Для определения рода слова “гауптвахта” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гауптвахта” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гауптвахта” можно определить род.
Слово “гауптвахта” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гауптвахта” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гауптвахта” находится по ссылке