Для определения рода слова “гашетка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гашетка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гашетка” можно определить род.
Слово “гашетка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гашетка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гашетка” находится по ссылке