Для определения рода слова “гидра” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гидра” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гидра” можно определить род.
Слово “гидра” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гидра” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гидра” находится по ссылке