Для определения рода слова “глазище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “глазище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “глазище” можно определить род.
Слово “глазище” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “глазище” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “глазище” находится по ссылке