Для определения рода слова “глашатай” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “глашатай” . Тогда в зависимости от окончания в слове “глашатай” можно определить род.
Слово “глашатай” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “глашатай” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “глашатай” находится по ссылке