Для определения рода слова “глубинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “глубинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “глубинка” можно определить род.
Слово “глубинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “глубинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “глубинка” находится по ссылке