Для определения рода слова “глубокомыслие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “глубокомыслие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “глубокомыслие” можно определить род.
Слово “глубокомыслие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “глубокомыслие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “глубокомыслие” находится по ссылке