Для определения рода слова “гортань” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гортань” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гортань” можно определить род.
Слово “гортань” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гортань” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гортань” находится по ссылке