Для определения рода слова “горчинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “горчинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “горчинка” можно определить род.
Слово “горчинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “горчинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “горчинка” находится по ссылке