Для определения рода слова “господство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “господство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “господство” можно определить род.
Слово “господство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “господство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “господство” находится по ссылке