Для определения рода слова “грабительство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “грабительство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “грабительство” можно определить род.
Слово “грабительство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “грабительство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “грабительство” находится по ссылке