Для определения рода слова “графиня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “графиня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “графиня” можно определить род.
Слово “графиня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “графиня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “графиня” находится по ссылке