Для определения рода слова “давность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “давность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “давность” можно определить род.
Слово “давность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “давность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “давность” находится по ссылке