Для определения рода слова “дверь-купе” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дверь-купе” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дверь-купе” можно определить род.
Слово “дверь-купе” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “дверь-купе” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дверь-купе” находится по ссылке