Для определения рода слова “устойчивость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “устойчивость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “устойчивость” можно определить род.
Слово “устойчивость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “устойчивость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “устойчивость” находится по ссылке