Для определения рода слова “двоеборье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “двоеборье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “двоеборье” можно определить род.
Слово “двоеборье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “двоеборье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “двоеборье” находится по ссылке