Для определения рода слова “дезертирство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дезертирство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дезертирство” можно определить род.
Слово “дезертирство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “дезертирство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “дезертирство” находится по ссылке