Для определения рода слова “демагогия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “демагогия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “демагогия” можно определить род.
Слово “демагогия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “демагогия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “демагогия” находится по ссылке