Для определения рода слова “дерматолог” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дерматолог” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дерматолог” можно определить род.
Слово “дерматолог” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “дерматолог” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дерматолог” находится по ссылке