Для определения рода слова “детище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “детище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “детище” можно определить род.
Слово “детище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “детище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “детище” находится по ссылке