Для определения рода слова “детка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “детка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “детка” можно определить род.
Слово “детка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “детка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “детка” находится по ссылке