Для определения рода слова “детство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “детство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “детство” можно определить род.
Слово “детство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “детство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “детство” находится по ссылке