Для определения рода слова “диск-жокей” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “диск-жокей” . Тогда в зависимости от окончания в слове “диск-жокей” можно определить род.
Слово “диск-жокей” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “диск-жокей” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “диск-жокей” находится по ссылке