Для определения рода слова “диссидентство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “диссидентство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “диссидентство” можно определить род.
Слово “диссидентство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “диссидентство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “диссидентство” находится по ссылке