Для определения рода слова “домина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “домина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “домина” можно определить род.
Слово “домина” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “домина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “домина” находится по ссылке