Для определения рода слова “доминион” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “доминион” . Тогда в зависимости от окончания в слове “доминион” можно определить род.
Слово “доминион” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “доминион” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “доминион” находится по ссылке