Для определения рода слова “доминошник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “доминошник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “доминошник” можно определить род.
Слово “доминошник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “доминошник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “доминошник” находится по ссылке