Для определения рода слова “домушник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “домушник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “домушник” можно определить род.
Слово “домушник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “домушник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “домушник” находится по ссылке