Для определения рода слова “доставка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “доставка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “доставка” можно определить род.
Слово “доставка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “доставка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “доставка” находится по ссылке