Для определения рода слова “доступность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “доступность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “доступность” можно определить род.
Слово “доступность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “доступность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “доступность” находится по ссылке