Для определения рода слова “дружелюбие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дружелюбие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дружелюбие” можно определить род.
Слово “дружелюбие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “дружелюбие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “дружелюбие” находится по ссылке