Для определения рода слова “дукат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дукат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дукат” можно определить род.
Слово “дукат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “дукат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дукат” находится по ссылке