Для определения рода слова “душегрейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “душегрейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “душегрейка” можно определить род.
Слово “душегрейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “душегрейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “душегрейка” находится по ссылке