Для определения рода слова “душенька” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “душенька” . Тогда в зависимости от окончания в слове “душенька” можно определить род.
Слово “душенька” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “душенька” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “душенька” находится по ссылке