Для определения рода слова “душман” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “душман” . Тогда в зависимости от окончания в слове “душман” можно определить род.
Слово “душман” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “душман” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “душман” находится по ссылке