Для определения рода слова “единобожие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “единобожие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “единобожие” можно определить род.
Слово “единобожие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “единобожие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “единобожие” находится по ссылке