Для определения рода слова “единорог” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “единорог” . Тогда в зависимости от окончания в слове “единорог” можно определить род.
Слово “единорог” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “единорог” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “единорог” находится по ссылке