Для определения рода слова “ехидство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ехидство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ехидство” можно определить род.
Слово “ехидство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “ехидство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “ехидство” находится по ссылке