Для определения рода слова “женщина-режиссёр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “женщина-режиссёр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “женщина-режиссёр” можно определить род.
Слово “женщина-режиссёр” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “женщина-режиссёр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “женщина-режиссёр” находится по ссылке