Для определения рода слова “расстилка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “расстилка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “расстилка” можно определить род.
Слово “расстилка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “расстилка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “расстилка” находится по ссылке