Для определения рода слова “заброшенность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “заброшенность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “заброшенность” можно определить род.
Слово “заброшенность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “заброшенность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “заброшенность” находится по ссылке