Для определения рода слова “заводишко” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “заводишко” . Тогда в зависимости от окончания в слове “заводишко” можно определить род.
Слово “заводишко” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “заводишко” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “заводишко” находится по ссылке