Для определения рода слова “завуч” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “завуч” . Тогда в зависимости от окончания в слове “завуч” можно определить род.
Слово “завуч” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “завуч” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “завуч” находится по ссылке