Для определения рода слова “заговорщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “заговорщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “заговорщик” можно определить род.
Слово “заговорщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “заговорщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “заговорщик” находится по ссылке