Для определения рода слова “задержание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “задержание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “задержание” можно определить род.
Слово “задержание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “задержание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “задержание” находится по ссылке