Для определения рода слова “задолженность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “задолженность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “задолженность” можно определить род.
Слово “задолженность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “задолженность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “задолженность” находится по ссылке