Для определения рода слова “зажигалка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “зажигалка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “зажигалка” можно определить род.
Слово “зажигалка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “зажигалка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “зажигалка” находится по ссылке