Для определения рода слова “зайка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “зайка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “зайка” можно определить род.
Слово “зайка” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “зайка” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “зайка” находится по ссылке