Для определения рода слова “закусочная-автомат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “закусочная-автомат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “закусочная-автомат” можно определить род.
Слово “закусочная-автомат” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “закусочная-автомат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “закусочная-автомат” находится по ссылке