Для определения рода слова “закут” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “закут” . Тогда в зависимости от окончания в слове “закут” можно определить род.
Слово “закут” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “закут” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “закут” находится по ссылке